已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x (1) 求函数的最值与最小正周期；（2）求使函数大等于1.5的x的范围

题目

答案

f(x)=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x =1+1/2sin2x+cos^2x=1+1/2sin2x+1/2(cos2x+1)=3/2+1/2(sin2x+cos2x)=3/2+根号2/2(根号2/2sin2x+根号2/2cos2x)=3/2+根号2/2sin(2x+π/4)（1）最小正周期：T=2π/2=π（2）f(x)=3/2+根号...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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