已知数列{an}的前n项和为Sn,点(an,Sn)在直线y=18-2x的图像上,求an的通项公式
题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,点(an,Sn)在直线y=18-2x的图像上,求an的通项公式
答案
因为点(an,Sn)在直线y=18-2x的图像上所以Sn=18-2an当n=1时,有S1=18-2a1即a1=18-2a1所以a1=6当n≥2时an=Sn-S(n-1)=(18-2an)-[18-2a(n-1)]所以an=2a(n-1)/3所以数列{an}是等比数列,首项是a1=6,公比是q=2/3所以an=a1*q^...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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