对于任意非零实数x ,函数f（x）满足2f(x)-f(1x)=1x,求f（x)的表达式

题目

对于任意非零实数x ,函数f（x）满足2f(x)-f(1x)=1x,求f（x)的表达式

答案

2f[x]-f[1/x]=1/x
2f[1/x]-f[x]=x
4f[x]-2f[1/x]=2/x
上两式相加,得：
3f[x]=x+2/x
所以：f[x]=x/3+2/(3x)