已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（　　） A.（110，1） B.（0，110）∪（1，+∞） C.（110，10） D.（0，1）∪（

题目

已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（　　）
A. （

1

10

答案

∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增，
由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（-1）
得：-1＜lgx＜1，
∴

1

10

＜x＜10，
故答案选C．