设集合M=｛x/x=3k,k属于z｝,P={X/X＝3k＋1,k∈Z},Q＝{X/X＝3k-1,k∈Z},若a∈M,b∈P,c∈Q

题目

设集合M=｛x/x=3k,k属于z｝,P={X/X＝3k＋1,k∈Z},Q＝{X/X＝3k-1,k∈Z},若a∈M,b∈P,c∈Q
则a+b-c A.M B.P C.Q D.M并P

答案

∵a∈M,b∈P,c∈Q
∴存在k1,k2,k3∈Z 满足a=3k1 b=3k2+1 c=3k3-1
∴a+b-c=3k1+3k2+1-3k3+1
=3(k1+k2-k3)+2
=3(k1+k2-k3+1)-1
∵k1,k2,k3∈Z
∴k1+k2-k3+1∈Z
∴a+b-c∈Q
正确答案选C.