已知PD垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AD、PB的中点(如图),求证:MN⊥AD

已知PD垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AD、PB的中点(如图),求证:MN⊥AD

题目
已知PD垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AD、PB的中点(如图),求证:MN⊥AD
答案
连接BD,过N点作PD的平行线NQ,Q点落在BD上且平分BD,三角形PDB的中位线NQ垂直于BD,也垂直于矩形ABCD,所以NQ垂直于AD,连接MQ,中位线MQ平行于AB且垂直于AD ,所以AD就垂直于三角形MNQ,就得到AD垂直于MN.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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