有100个自然数,它们的总合是1000,在这些数里,奇数的个数比偶数多,那么其中偶数至少有（ ）个

题目

有100个自然数,它们的总合是1000,在这些数里,奇数的个数比偶数多,那么其中偶数至少有（ ）个
A.49 B.48 C.47 D.46

答案

题中应该问的是至多吧.
根据奇数个奇数相加=奇数,偶数个奇数相加=偶数,无论奇数还是偶数个的偶数相加=偶数.可以知道,
数字和=1000是偶数,所有偶数的数字和也是偶数,因此所有奇数的数字和也必须是偶数,因此,奇数的个数必须是偶数.
又因奇数的个数比偶数多,则,奇数最少52个,偶数最多48个.