当k为何值时,方程4−x+k/3=x−k−12与方程1−x3=x−12有相同的解?
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当k为何值时,方程4−x+k/3=x−k−12与方程1−x3=x−12有相同的解?
题目
当k为何值时,方程
4−
x+k
3
=x−
k−1
2
答案
解方程
1−x
3
=
x−1
2
,得x=1,
把x=1代入方程
4−
x+k
3
=x−
k−1
2
,得
4-
1+k
3
=1−
k−1
2
,
解得k=-13,
∴当k=-13时,方程
4−
x+k
3
=x−
k−1
2
与方程
1−x
3
=
x−1
2
有相同的解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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