已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0,直线l与圆C相较于A、B两点,若三角形ABC的面积为8/5,求直线l方程
题目
已知m∈R,直线l:mx-(m^2+1)y=4m,圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0,直线l与圆C相较于A、B两点,若三角形ABC的面积为8/5,求直线l方程
答案
圆方程化为:(x-4)^2+(y+2)^2=4 所以C(4,-2) 半径为2 而A、B两点肯定在圆上,所以AC、BC都为2 三角形ABC面积为1.6 所以解得AB=4/根号5 或者8/根号5
所以圆心C到直线L的距离为4/根号5 或者2/根号5
列出点到直线的方程 可以解得m=正负1
所以直线方程为x-2y-4=0或x+2y+4=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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