双星问题怎麽求质量公式

题目

双星问题怎麽求质量公式

答案

双星运动的特点是周期,角速度都相等,则设两星球质量分别为m,M,周期为T,相距为R.m的半径为r1,M的半径为r2
由F（引m）=f(n)可得：（GMm)/R^2=(m4π^2r1)/T^2.1
（GMm)/R^2=(M4π^2r2)/T^2.2
1+2得
（G(M+m)T^2)/(R^2(2π）^2）=R
则M+m=(4π^2 R^3)/GT^2