函数y=(sin x)^4+( cosx)^2,x∈[0,6/π]的最小值为———

题目

函数y=(sin x)^4+( cosx)^2,x∈[0,6/π]的最小值为———

答案

请先注意：a分之b应该写成b/a,y=(sinx)^4+(cosx)²=(sin²x)²+1-sin²x令t=sin²x,x∈[0,π/6],则t∈[0,1/4]y=t²-t+1这个二次函数开口向上,对称轴是t=1/2所以在[0,1/4]内单调递减所以当t=...