求下列函数取得最大值和最小值的x的集合,并求出其最大值和最小值

题目

求下列函数取得最大值和最小值的x的集合,并求出其最大值和最小值
1、y＝2－sinx
2、y＝3sin（2x－π/3）

答案

1、y＝2－sinx
-1<=sinx<=1
2<=y<=3
当sinx=-1,x=-π/2+2kπ,k为整数时,
y取得最大值3；
当sinx=1,x=π/2+2kπ,k为整数时,
y取得最小值2.
2、y＝3sin（2x－π/3）
-3<=y<=3
当sin（2x－π/3）=-1,2x-π/3=-π/2+2kπ,
x=-π/12+kπ,k为整数时,
y取得最小值-3;
当sin（2x－π/3）=1,2x-π/3=π/2+2kπ,
x=5π/12+kπ,k为整数时,
y取得最大值3.