已知函数f(x)=x^2+ax-Inx-1,当a=3时,求函数f(x)的单调区间
题目
已知函数f(x)=x^2+ax-Inx-1,当a=3时,求函数f(x)的单调区间
答案
对原函数求导,
f'(x)=2x+3-1/x
因为定义域x大于0
所以2x+3=1/x
当x=-3±根号17/4
所以当0＜x＜-3+根号17/4 导数小于0 函数为减函数
当x＞-3+根号17/4 导数大于0 函数为增函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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