已知2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0，求2cosx(sinx+cosx)1+tanx的值．

题目

已知2sin²x-cos²x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0，求

2cosx(sinx+cosx)

1+tanx

答案

∵2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0，∴（sinx+cosx）（2sinx-cosx）-3（2sinx-cosx）=0， 即（2sinx-cosx）（sinx+cosx-3）=0． 显然sinx+cosx-3≠0，∴2sinx-cosx=0，即 tanx=12．∴2cosx(sinx+cosx...