等腰三角形的两边a、b满足|a-b+1|+（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为_．

题目

等腰三角形的两边a、b满足|a-b+1|+（2a+3b-13）²=0，则此等腰三角形的周长为______．

答案

∵|a-b+1|+（2a+3b-13）²=0，
∴

a−b＝−1 2a+3b＝13

，
解得

a＝2 b＝3

，
则等腰三角形周长为2，2，3或3，3，2，
∴周长为2+2+3=7或3+3+2=8．

先根据非负数的性质列出方程组，再根据等腰三角形的性质解答．由于没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

本题考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了非负数的性质和等腰三角形各边之间的关系以及周长的求法．注意非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．