等腰三角形的两边a、b满足|a-b+1|+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为_.
题目
等腰三角形的两边a、b满足|a-b+1|+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为______.
答案
∵|a-b+1|+(2a+3b-13)
2=0,
∴
,
解得
,
则等腰三角形周长为2,2,3或3,3,2,
∴周长为2+2+3=7或3+3+2=8.
先根据非负数的性质列出方程组,再根据等腰三角形的性质解答.由于没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.
等腰三角形的性质;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;三角形三边关系.
本题考查了非负数的性质和等腰三角形各边之间的关系以及周长的求法.注意非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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