已知复数z1=a2-3+（a+5）i，z2=a-1+（a2+2a-1）i（a∈R）分别对应向量OZ1，OZ2（O为原点），若向量Z1Z2对应的复数为纯虚数，求a的值．
题目
已知复数z
1=a
2-3+（a+5）i，z
2=a-1+（a
2+2a-1）i（a∈R）分别对应向量
，（O为原点），若向量
对应的复数为纯虚数，求a的值．
答案
∵
=
-
，
∴向量
对应的复数为z
2-z
1=[a-1+（a
2+2a-1）i]-[a
2-3+（a+5）i]
=-（a
2-a-2）+（a
2+a-6）i．
再根据向量
对应的复数为纯虚数，可得-（a
2-a-2）=0，且（a
2+a-6）≠0．
求得a=-1．
根据向量
对应的复数为z
2-z
1=-（a
2-a-2）+（a
2+a-6）为纯虚数，可得-（a
2-a-2）=0，且（a
2+a-6）≠0，由此求得a的值．
复数代数形式的乘除运算．
本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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