k取何值时,sinα、cosα是二次方程kx^2-(k+2)x+k+1=0的两个根.

题目

k取何值时,sinα、cosα是二次方程kx^2-(k+2)x+k+1=0的两个根.

答案

cosα+sinα=(k+2)/kcosαsinα=(k+1)/k1=cos²α+sin²α=(cosα+sinα)²-2cosαsinα=(k+2)²/k²-2(k+1)/k即：k²=(k+2)²-2k(k+1)k²=k²+4k+4-2k²-2k2k²-2k-4=...