曲线y=1+4−x2(|x|≤2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围是(  ) A.(512,34] B.(512,+∞) C.(13,34) D.(0,512)

曲线y=1+4−x2(|x|≤2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围是(  ) A.(512,34] B.(512,+∞) C.(13,34) D.(0,512)

题目
曲线y=1+
4−x2
(|x|≤2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围是(  )
A. (
5
12
3
4
]

B. (
5
12
,+∞)
C. (
1
3
3
4
)

D. (0,
5
12
)
答案
曲线y=1+4−x2(| 即  x2+(y-1)2=4,(y≥1),表示以A(0,1)为圆心,以2为半径的圆位于直线 y=1 上方的部分(包含圆与直线y=1 的交点C和 D),是一个半圆,如图:直线y=k(x-2)+4过定点B(2,4),...
如图,求出 BC的斜率,根据圆心到切线的距离等于半径,求得切线BE的斜率k′,由题意可知,k′<k≤KBC,从而得到实数k的取值范围.

直线与圆锥曲线的关系.

本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,倾斜角和斜率的关系,体现了数形结合的数学思想,判断
 k′<k≤KBC,是解题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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