已知关于x的方程x^2+2x=k-1没有实数根,试判别关于x的方程x^2+kx=1-2k的根的情况

题目

已知关于x的方程x^2+2x=k-1没有实数根,试判别关于x的方程x^2+kx=1-2k的根的情况

答案

∵原式的△＝b^2-4ac=4-4*1(1-k)＜0
∴k＜0
要求的式子x^2+kx+2k-1=0
设y＝x^2+kx+2k-1
很明显c=2k-1＜0
所以根据图象法,在坐标轴上画出此二次函数的图象,a＝1＞0,c＜0,可以看出此函数与X轴交于两点,所以此方程有两个不同的实数根