已知正方形ABCD的相对顶点A(0,-1)和C(2,5),求顶点B和D的坐标.
题目
已知正方形ABCD的相对顶点A(0,-1)和C(2,5),求顶点B和D的坐标.
答案
设AC中点为M(x,y),则有
x==1,y==2,∴M(x,y)=M(1,2).
又设AC斜率为k,则k=3,因此得BD的斜率为
−=−.
故有直线BD的方程:
y−2=−(x−1)(1),
又以M点为圆心,|MA|为半径的圆的方程为(x-1)
2+(y-2)
2=10 (2)
解方程(1)、(2)得B、D的坐标为(4,1)及(-2,3).
(注:用复数法解亦可)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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