已知A（5，2），B（-1，4），则AB的垂直平分线方程为（　　） A.x-3y+7=0 B.3x-y-3=0 C.3x+y-7=0 D.3x-y-7=0

题目

已知A（5，2），B（-1，4），则AB的垂直平分线方程为（　　）
A. x-3y+7=0
B. 3x-y-3=0
C. 3x+y-7=0
D. 3x-y-7=0

答案

设线段AB的中点坐标为（x，y），则x=

5−1

2

=2，y=

2+4

2

=3，中点坐标为（2，3），
直线AB的斜率k=

4−2

−1−5

=-

1

3

，所以AB垂直平分线的斜率为3，
则AB的垂直平分线方程为y-3=3（x-2）化简得3x-y-3=0
故选B