设定义域为R的奇函数y=f(x)是减函数,若当θ∈[0,π2]时,f(cos2θ+2msinθ)+f(-2m-2)>0恒成立,求m的取值范围.
题目
设定义域为R的奇函数y=f(x)是减函数,若当θ∈[0,
答案
由条件可得:f(cos2θ+2msinθ)>-f(-2m-2)由于y=f(x)是奇函数,故有f(-2m-2)=-f(2m+2)(2分)即f(cos2θ+2msinθ)>f(2m+2)又由于y=f(x)是减函数,等价于cos2θ+2msinθ<2m+2恒成立.(4分)设t=s...
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