计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域
题目
计算∫∫x/ydxdy其中D是由曲线x^2+y^2=2ay(x>=0,a为正实数)与y轴所围成的闭区域
答案
∫∫x/ydxdy=∫[0,2a](1/y)dy ∫[0,√(2ay-y^2)] x dx 注：∫[a,b]表示从a到b的积分.而∫[0,√(2ay-y^2)] x dx=x^2/2|[0,√(2ay-y^2)]= (2ay-y^2)/2∫∫x/ydxdy=∫[0,2a](1/y) (2ay-y^2)/2dy=(1/2)∫[0,2a](2a-y)dy=...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一、提示型默写：1.假如生活欺骗了你,,.（普希金《假如生活欺骗了你》） 2.忧郁的日子里需要镇静：相
- Jim Green is a student.He studies in No.5 Middle School.He does a part-time 1 because he 2 some 3
- 翻译:外面雨下的很大,我们不得不呆在家里.
- 什么是边音,什么是鼻音
- 已知△ABC的三边长依次为a、b、c,其中各边上的对应的高依次为ha,hb,hc,若a：b：c=5:6:7,求ha：hb：hc
- 一夜的工作的主要内容
- 证明∫（sinx/x）dx 在[0,π/2]的定积分估值.
- The office expressed great concern over the food safety,adding that the government would take more m
- 已知y=3分之1x-2,求3分之1x的平方-2xy+3（y)的2次方-3
- 拼音jia是由"j" "i" "a"拼出还是由"j" "ia"拼出?