已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,当n大于等于2时,有√Sn -√Sn-1=√3.求数列{an}的通项公式

题目

已知正项数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,当n大于等于2时,有√Sn -√Sn-1=√3.求数列{an}的通项公式

答案

√Sn -√S(n-1)=√3
{√Sn }是等差数列,d=√3
√Sn -√S1=(√3).(n-1)
√Sn =(√3).n
Sn = 3n^2
an =Sn -S(n-1)
= 3(2n-1)