设η,ξ是一个欧氏空间里彼此正交的向量.证明：|η+ξ|的平方=|η|的平方+|ξ|的平方
题目
设η,ξ是一个欧氏空间里彼此正交的向量.证明：|η+ξ|的平方=|η|的平方+|ξ|的平方
答案
因η,ξ是一个欧氏空间里彼此正交的向量,所以（η,ξ）=0,所以|η+ξ|的平方=η的平方+ξ的平方+2（η,ξ）=|η|的平方+|ξ|的平方 即证
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