在三角形ABC中,2sinA=3cosA,则A=_.
题目
在三角形ABC中,
sinA=,则A=______.
答案
∵
sinA=.等式两边平方得
2sin
2A=3cosA,即2-2cos
2A=3cosA,整理得2cos
2A+3cosA-2=0
解得cosA=
或cosA=-2(舍去)
∴A=60°
故答案为60°
先把题设中的等式两边同时平方,利用同角三角函数基本关系,把sinA换成cosA,进而得到关于cosA的一元二次方程进而求得cosA,则A可得.
同角三角函数基本关系的运用.
本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用.属基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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