观察下列单项式：2，-4a，6a2，-8a3，10a4，…，按此规律，则第2010个单项式是_．
题目
观察下列单项式：2，-4a，6a2，-8a3，10a4，…，按此规律，则第2010个单项式是______．
答案
第一项可以写成a1=2a0（任何数的0次幂都等于1），∴这样各单项式的系数依次是2（1×2），-4（-2×2），6（3×2），-8（-4×2），10（5×2）…∴a2010的系数应为-2010×2，即-4020；∵各单项式的次数依次为0（1-1），...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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