己知：有理数x、y、z,满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0,那么x3+y3+z3=______________.

题目

己知：有理数x、y、z,满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0,那么x3+y3+z3=______________.

答案

平方相加大于等于0
则两个平方都等于0
所以x²-xy+y²=0
所以(x-y)(x²-xy+y²)=0
所以x³+y³=0
z+3=0,z=-3
所以x³+y³+z³=0+(-3)³=-27