设二维随机变量x y在由y=1-x^2 与y=0所围区域d上服从均匀分布 写出x y的概率密度与边缘密度概率

题目

设二维随机变量x y在由y=1-x^2 与y=0所围区域d上服从均匀分布 写出x y的概率密度与边缘密度概率

答案

面积=∫(-1~1)(1-x²) dx
=x-x³/3|(-1~1)
=2-2/3
=4/3
故概率密度f(x,y)=3/4 (0