附加题:如图所示,已知,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CAE=∠B. 求证:AE与⊙O相切于点A.
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附加题:如图所示,已知,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CAE=∠B. 求证:AE与⊙O相切于点A.
题目
附加题:如图所示,已知,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CAE=∠B.
求证:AE与⊙O相切于点A.
答案
证明:∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠BAC+∠B=90°,
又∵∠CAE=∠B,
∴∠BAC+∠CAE=90°,
即∠BAE=90°,
所以AE与⊙O相切于点A.
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