已知x2-3x-5=0，求x3-14x+5的值．

题目

已知x²-3x-5=0，求x³-14x+5的值．

答案

x³-14x+5=x（x²-14x）+5
∵x²-3x-5=0，
∴x²=3x+5，
∴x³-14x+5=x（3x+5-14）+5
=x（3x-9）+5
=3x²-9x+5
=3（3x+5）-9x+5
=9x+15-9x+5
=20．