已知tanx=√2求sinx+2cosx

题目

已知tanx=√2求sinx+2cosx
如题

答案

sinx/cosx=tanx=√2
sinx= √2cosx
代入sin²x+cos²=1
cos²x=1/3
cosx=±√3/3
sinx=±√6/3
sinx+2cosx=(√6+2√3)/3或sinx+2cosx=-(√6+2√3)/3