正方形ABCD的对角线BD边上取BE=BC,连接CE,P是CE上任意一点,PQ垂直BC,PR垂直BD,QR是垂足,试说明PQ+PR=0.5BD
题目
正方形ABCD的对角线BD边上取BE=BC,连接CE,P是CE上任意一点,PQ垂直BC,PR垂直BD,QR是垂足,试说明PQ+PR=0.5BD
有助于回答者给出准确的答案
答案
本简单,转化成三角形面积问题,设正方形变长是a：
连接BP,三角形BEP和BPC的面积之和是0.5a（PQ+PR）=三角形BPE的面积.三角形BPE和三角形BCD的比值是BE和BD的比（由于两个三角形等高）,所以BCE的面积可以用a表示,BD=根号下2乘以a.
等式得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点