等比数列{an}各项均为正数,且a1,12a3,a2成等差数列,则a3+a4a4+a5=( ) A.-5+12 B.1−52 C.5−12 D.-5+12或5−12
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等比数列{an}各项均为正数,且a1,12a3,a2成等差数列,则a3+a4a4+a5=( ) A.-5+12 B.1−52 C.5−12 D.-5+12或5−12
题目
等比数列{a
n
}各项均为正数,且a
1
,
1
2
答案
由题意设等比数列{a
n
}的公比为q(q>0),
∵a
1
,
1
2
a
3
,a
2
成等差数列,
∴2×
1
2
a
3
=a
1
+a
2
,
∵a
1
≠0,
∴q
2
-q-1=0,
解得q=
1+
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