已知数列a1+√2,a(n+1)=√(2+an),又liman存在,则liman等于_____n→∝

题目

已知数列a1+√2,a(n+1)=√(2+an),又liman存在,则liman等于_____n→∝

答案

liman+1=liman
(an)^2=2+an
(an)^2-an-2=0
(an-2)(an+1)=0
an>0
an=2