像x³–3x²+4＝0这样的三次不等式怎么解?

题目

像x³–3x²+4＝0这样的三次不等式怎么解?

答案

想这种三次不等式应当设法拆项,进行因式分解
x^3–3x^2+4
=x^3-2x^2+4-x^2
=x^2(x-2)-(x-2)(x+2)
=(x-2)(x^2-x-2)
=(x-2)^2(x+1)
所以x=2或-1