已知关于x的一元二次方程3mx²-(2m+3n)x+2n=0,求证：方程一定有实数根
题目
已知关于x的一元二次方程3mx²-(2m+3n)x+2n=0,求证：方程一定有实数根
答案
因为这个一元二次方程的判别式恒大于等于0 ,即当m≠0时,一元二次方程Δ=（2m+3n)²-24mn=(2m-3n)²≥0,表明此方程恒有实数根
当m=0时,方程变为了3nx=2n ,再来看n的情况,n≠0,x=2/3；n=0,是x∈R,表明这个一元一次方程恒有实数根.
综上,原方程一定有实数根
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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