设数列{an}满足a1+3a2+3的平方a3+.+3的n-1次方an=n/3. （1）求数列{an}的通项.

题目

设数列{an}满足a1+3a2+3的平方a3+.+3的n-1次方an=n/3. （1）求数列{an}的通项.
（2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和sn

答案

1) a1+3a2+3^2a3+3^3a4+.+3^(n-2)a(n-1)+3^(n-1)an=n/3a1+3a2+3^2a3+3^3a4+.+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3两式相减,得3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3=1/3an=(1/3)/3^(n-1)=1/(3^n)2) bn=n/an=n/［1/(3^n)］=n*3^nSn=b1+b2+b3+.+bn=...