已知集合A={x∈Rl ax^2-3x+2=0,a∈R},若A的子集至多有2个,求实数a的取值范围

题目

已知集合A={x∈Rl ax^2-3x+2=0,a∈R},若A的子集至多有2个,求实数a的取值范围

答案

A的子集至多有2个,所以A至多只能有一个元素,因为空集是任何集合的子集
也就是说X只能有一个解或者是无解
当a=0时,ax^2-3x+2=0->-3x+2=0是一次函数,有且只有一个解.
当a不等于0时,判别式＝b^2-4ac=(-3)^2-4*a*2=9-8a<=0,a>=9/8
综上,a=0或a>=9/8