设随机变量X的概率密度为f（x）=｛①ax+1,0≦x≦2 ②0 ,其他

题目

设随机变量X的概率密度为f（x）=｛①ax+1,0≦x≦2 ②0 ,其他
求（1）常数a （2）x的分布函数F（x） （3）P｛1

答案

∫f(x)dxdy=C∫【0,2】（ax+1）dx=（a/2*x^2+x）|【0,2】=1,a=-1/2
F（x)=∫【0,x】f(x)dy=（a/2*x^2+x）|【0,x】=-/4*x^2+x,;F(x)=0,x=1
P｛1