已知定义在R上上午函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称且f(x)=—1/f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2
题目
已知定义在R上上午函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)成中心对称且f(x)=—1/f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2
则f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2010)的值是多少
答案
由f(x)=—1/f(x+3/2),可知该函数是周期为3的函数;
由图像关于点(-3/4,0)成中心对称,由f(-1)=1,得f(-1/2)= -1,代入f(x)= -1/f(x+3/2),得f(1)=1;
所以f(0)+f(1)+f(2)=0;得之和为 -2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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