已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和.

题目

已知一个等差数列的前3项的和与积分别为九9和15.求它通项公式和前十项的和.

答案

设等差数列为 an=a1+(n-1)d 公差为 d
a1+a2+a3=9 可化为 a1+(a1+d)+(a1+2d)=3*(a1+d)=9 所以 a2=a1+d=3
a1*a2*a3=15 可化为 a1*(a1+d)*(a1+2d)=15 因为 a1+d=3
所以 a1*3*(3+d)=15 即 a1*(3+d)=5 又 a1+d=3 a1=1 d=2 或 a1=5 d=-2
前十项和 S10=10*(a1+a10)/2 S10=100 或 S10=-40