若关于X的二次三项式X平方加2mx加4减m平方是一个完全平方式,求实数m的值.

题目

若关于X的二次三项式X平方加2mx加4减m平方是一个完全平方式,求实数m的值.

答案

观察式子
x²+2mx+4-m²为完全平方式
首先看前面,有x²+2mx
所以如果是完全平方式,后面应该是m²
但是后面是4-m²
所以有4-m²=m²
解之得m=√2或m=-√2