已知函数f(x)=e^x+ax

题目

已知函数f(x)=e^x+ax
若函数f(x)在区间(0,+∞)内是增函数,求a的取值范围.

答案

∵f(x)在(0,+∞)是增函数
∴当x∈(0,+∞)时,f(x)' = e^x + a > 0
∴a > -e^x
而 -e^x < -1
所以a>=-1