已知三角形ABC是圆X²+Y²=9的内接三角形,点A(-3,0) 重心G(-0.5,-1),求（1）直线BC的方程

题目

已知三角形ABC是圆X²+Y²=9的内接三角形,点A(-3,0) 重心G(-0.5,-1),求（1）直线BC的方程

答案

重心G(-0.5,0),
（xA+xB+xC）/3=-0.5
（yA+yB+yC）/3=0
xB+xC=1.5
yB+yC=0
XB²+YB²=9……①
XC²+YC²=9……②
①-②得
（xB+xC）*（xB-xC）+（yB+yC）*（yB-yC）=0
由
xB+xC=1.5
yB+yC=0
xB=xC
直线BC垂直于X轴于D点
重心G(-0.5,0),
AG=2.5=2GD
GD=1.25
XD=0.75
所以
直线BC的方程：X=0.75