求与圆x^2+y^2-4x+2=0相切,且在x轴,y轴上截距相等的直线方程

题目

求与圆x^2+y^2-4x+2=0相切,且在x轴,y轴上截距相等的直线方程

答案

在x轴,y轴上截距相等
设直线方程为
y=±x+b
即±x-y+b=0
圆x^2+y^2-4x+2=0
(x-2)^2+y^2=2
圆心（2,0）到直线的距离=√2
|±2+b|/√2=√2
|±2+b|=2
b=4 ,-4 ,0(舍去)
直线方程
y=x+4
y=-x-4