已知指数函数y=g(x)满足;g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数

题目

已知指数函数y=g(x)满足;g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=(-g(x)+n)/(2g(x)+m)是奇函数
（1）确定y=g(x)和y=f（x）的解析式
2.判断y=f（x)在R上的单调性并用单调性定义证明
3.若方程f（x）=b在（负无穷,0）上有解,使证-1＜3f（b）＜0

答案

⑴由已知：g（2）＝4,且g（x）为指数函数故设g（x）＝a ª带入数据,得：a＝2故g（x）＝2 ª∴f（x）＝（－2 ª ＋n）／（－2 • 2ª ＋m）又f（x）为奇函数故有f（0）＝0所以n＝1当x＝1时,f（x...