y=sin4x+cos4x的最小正周期为_．

题目

y=sin⁴x+cos⁴x的最小正周期为______．

答案

∵y=sin⁴x+cos⁴x=(

1−cos2x

2

)2+(

1+cos2x

2

)2
=

2+2cos22x

4

=

cos4x+3

4

=

1

4

cos4x+

3

4

∴函数的最小正周期是

2π

4

＝

π

2

故答案为：

π

2