圆外一点作圆的切线,求切线弦的方程,

圆外一点作圆的切线,求切线弦的方程,

题目
圆外一点作圆的切线,求切线弦的方程,
答案
1,导数推导
圆x²+y²=r²的弦切点方程
对圆方程x²+y²=r² …………①
两边同时对x求导得2x+2yy’=0 …………②
式中的y’即导数,表示圆上横坐标为x的点处的切线斜率,所以
y’=(y-n)/(x-m) …………③
③代入②得
2x+2y(y-n)/(x-m)=0,化简得
x²+y²=mx+ny,将①代入即得圆的弦切点方程
mx+ny=r²
2,一般推导
圆心(a,b)和切点(x0,y0)的斜率为(y0-b)/(x0-a)
所以切线的斜率为-(x0-a)/(y0-b)
因为切线过(x0,y0)
所以切线为y=-(x0-a)/(y0-b)(x-x0)+y0整理得(x0-a)(x-x0)+(yo-b)(y-yo)=0①
因为(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2②
①②两式相加得到(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.