在六边形ABCDEF中,已知CD//AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥CB于B,∠C=124°,∠E=80°,求∠F.

题目

在六边形ABCDEF中,已知CD//AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥CB于B,∠C=124°,∠E=80°,求∠F.

答案

连接AC
CD//AF
所以∠CAF+∠CDA=180度
又因为AB⊥CB ∠B=90度
∠CAB+∠BCA=90度
∠FAB+∠BCD=∠CAF+∠CDA+∠CAB+∠BCA=270度
∠CDE=∠BAF=270-124=146
∠F=720-146-146-124-90-80=134